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Trigonometric Identities Calculator

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log
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sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di identità trigonometriche. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2=\frac{1}{\sin\left(x\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^2}$
2

Partendo dal lato sinistro (LHS) dell'identità

$\sec\left(x\right)^2+\csc\left(x\right)^2$
3

Applicare l'identità trigonometrica: $\sec\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)^n}$, dove $n=2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\csc\left(x\right)^2$
4

Applicare l'identità trigonometrica: $\csc\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)^n}$, dove $n=2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}$
5

Il minimo comune multiplo (LCM) di una somma di frazioni algebriche consiste nel prodotto dei fattori comuni con l'esponente maggiore e dei fattori non comuni.

$L.C.M..=\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$
6

Ottenuto il minimo comune multiplo (LCM), lo poniamo come denominatore di ogni frazione, e al numeratore di ogni frazione aggiungiamo i fattori che ci servono per completare

$\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}+\frac{\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Riscrivere la somma di frazioni come un'unica frazione con lo stesso denominatore

$\frac{\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$

Applicare la formula: $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
7

Combinare e semplificare tutti i termini di una stessa frazione con denominatore comune. $\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}$
8

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Final answer to the exercise

vero

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