$\frac{a^{12}-125b^{12}}{a^6-b^6}$

$x^3-9x^2+27-27$

$\left(\frac{4y^2z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)^2\:.\:\left(\frac{x^{-3}y^6}{8z^4}\right)^{\frac{1}{3}}$

$\left(\frac{1}{2}a-\frac{3}{5}b\right)\left(\frac{1}{4}a^2+\frac{3}{10}ab+\frac{9}{25}b^2\right)$

$xy'+y=0;y\left(1\right)=3$

$3x^3+2x^3-x^3$

$2\log_b\left(3\right)+\log_b\left(2^2\right)-\log_b\left(3\right)$