dx/dy(3e^(xy-1)-xln((x/y)^2)xy^3-2xy=2) −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 −3 -2.5 −2 -1.5 −1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x y
Exercised x d y ( 3 e x y − 1 − x ln ( ( x y ) 2 ) + x y 3 − 2 x y = 2 ) \frac{dx}{dy}\left(3e^{xy-1}-x\ln\:\left(\left(\frac{x}{y}\right)^2\right)+xy^3-2xy=2\right) d y d x ( 3 e x y − 1 − x ln ( ( y x ) 2 ) + x y 3 − 2 x y = 2 )
Step-by-step Solution
1
Using the power rule of logarithms: log a ( x n ) = n ⋅ log a ( x ) \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x) log a ( x n ) = n ⋅ log a ( x )
d x d y 3 e ( x y − 1 ) − 2 x ln ( x y ) + x y 3 − 2 x y = 2 \frac{dx}{dy}3e^{\left(xy-1\right)}-2x\ln\left(\frac{x}{y}\right)+xy^3-2xy=2 d y d x 3 e ( x y − 1 ) − 2 x ln ( y x ) + x y 3 − 2 x y = 2
Final answer to the exercise d x d y 3 e ( x y − 1 ) − 2 x ln ( x y ) + x y 3 − 2 x y = 2 \frac{dx}{dy}3e^{\left(xy-1\right)}-2x\ln\left(\frac{x}{y}\right)+xy^3-2xy=2 d y d x 3 e ( x y − 1 ) − 2 x ln ( y x ) + x y 3 − 2 x y = 2